В треугольнике ABC угол C равен 60°, АВ=10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности.

Подставим известные значения:

$$\frac{10\sqrt{3}}{\sin 60°} = 2R$$

$$\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\frac{10\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$$

$$10\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$$

$$20 = 2R$$

$$R = \frac{20}{2} = 10$$

Ответ: 10