В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 20, sin A = sqrt(21) / 5. Найдите длину стороны AC.

1. Используем определение синуса в прямоугольном треугольнике: sin A = BC / AB.
sqrt(21) / 5 = BC / 20.
BC = 20 * (sqrt(21) / 5) = 4 * sqrt(21).
2. Применим теорему Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2.
AC^2 + (4 * sqrt(21))^2 = 20^2.
AC^2 + 16 * 21 = 400.
AC^2 + 336 = 400.
AC^2 = 64.
3. Найдем AC: AC = sqrt(64) = 8.