В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 1, BC = √99. Найдите cos A.

1. Треугольник ABC прямоугольный. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB: AB² = AC² + BC² = 1² + (√99)² = 1 + 99 = 100. Следовательно, AB = √100 = 10.

2. Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

3. cos A = AC / AB = 1 / 10.

Ответ: 1/10