В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 1, sinA = 0,5. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), нам даны:

• Катет \( BC = 1 \)
• Синус угла \( A \): \( \sin A = 0,5 \)

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике, \( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \). В данном случае:

\( \sin A = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( 0,5 = \frac{1}{AB} \)

Чтобы найти \( AB \), выразим его из уравнения:

\( AB = \frac{1}{0,5} \)

\( AB = 2 \)

Ответ: AB = 2.