В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 7/12, AB = 48. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Формула синуса: \( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{7}{12} = \frac{AC}{48} \)

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 48:

\[ AC = \frac{7}{12} \cdot 48 \]

\[ AC = 7 \cdot \frac{48}{12} \]

\[ AC = 7 \cdot 4 \]

\[ AC = 28 \]

Ответ: 28