В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB = 2/5, AB=10. Найдите BC.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза.

Дано:

• ∠C = 90°
• cos(B) = 2/5
• AB (гипотенуза) = 10

Найти:

• BC (прилежащий катет к углу B)

Решение:

1. Для угла B, прилежащим катетом является сторона BC, а гипотенузой — сторона AB.
2. Записываем формулу косинуса для угла B: cos(B) = BC / AB
3. Подставляем известные значения: 2/5 = BC / 10
4. Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 10: BC = (2/5) * 10
5. BC = 20/5
6. BC = 4

Ответ: 4