В треугольнике ABC ZC = 90°, AB = 13 см, АС = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A.

Ответ: 1) \(\sin B = \frac{5}{13}\); 2) \(\tan A = \frac{12}{5}\)

1. Шаг 1: Находим сторону BC по теореме Пифагора

\[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Находим синус угла B

Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

\[\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}\]

3. Шаг 3: Находим тангенс угла A

Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC:

\[\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5}\]

Ответ: 1) \(\sin B = \frac{5}{13}\); 2) \(\tan A = \frac{12}{5}\)