В треугольнике ABC ZC = 90°, AB = 26 см, ВС = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.

Ответ: 1) \(\sin A = \frac{5}{13}\); 2) \(\tan B = \frac{12}{5}\)

1. Шаг 1: Найдем катет AC, используя теорему Пифагора:

   \[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Найдем синус угла A:

   \(\sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}\)

3. Шаг 3: Найдем тангенс угла B:

   \(\tan B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)

Ответ: 1) \(\sin A = \frac{5}{13}\); 2) \(\tan B = \frac{12}{5}\)