Решение:

Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой косинусов:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \cos D$$

Подставим известные значения:

$$AB^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot (-\frac{1}{15})$$

$$AB^2 = 25 + 9 + 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15}$$

$$AB^2 = 34 + \frac{30}{15}$$

$$AB^2 = 34 + 2 = 36$$

$$AB = \sqrt{36} = 6$$

Ответ: $$AB = 6$$