Решение:

Обозначим угол ABM как $$x$$. Тогда угол MBC будет равен углу ABC, который мы ищем. Поскольку BM — медиана, AM = MC.

Рассмотрим треугольник ABM. Угол BAM = 30° (дано), угол BMA = 180° - угол BMC = 180° - 45° = 135°.

Теперь мы можем найти угол ABM, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$x = 180^\circ - 30^\circ - 135^\circ = 15^\circ$$

Далее рассмотрим треугольник BMC. Мы знаем, что угол BMC = 45°. Обозначим угол MCB как $$y$$.

Чтобы найти угол MBC, нам нужно сначала найти угол MCB. Применим теорему синусов к треугольнику ABM:

$$\frac{AM}{\sin{x}} = \frac{BM}{\sin{30^\circ}}$$

А теперь применим теорему синусов к треугольнику BMC:

$$\frac{MC}{\sin{\angle MBC}} = \frac{BM}{\sin{y}}$$

Т.к. AM = MC:

$$\frac{\sin{x}}{\sin{30^\circ}} = \frac{\sin{\angle MBC}}{\sin{y}}$$

Мы знаем, что $$x = 15^\circ$$, поэтому:

$$\frac{\sin{15^\circ}}{\sin{30^\circ}} = \frac{\sin{\angle MBC}}{\sin{y}}$$

Заметим, что угол ABC = угол ABM + угол MBC, и нам нужно найти угол ABC = $$15^\circ$$ + угол MBC. К сожалению, этого недостаточно, чтобы решить задачу до конца без дополнительных сведений или более сложных тригонометрических преобразований.

Ответ: Для точного решения необходимо больше данных.