В треугольнике АВЕ угол Е — прямой, ∠A = 32°. Найдите внешний угол при вершине В.

В треугольнике ABE, угол E прямой, значит, ∠E = 90°. Дано, что ∠A = 32°. Найдем ∠B:

Сумма углов треугольника равна 180°.
$$∠B = 180 - (∠A + ∠E) = 180 - (32 + 90) = 180 - 122 = 58°$$

Внешний угол при вершине B является смежным с углом ∠B. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть внешний угол при вершине B равен ∠B'. Тогда:
$$∠B' = 180 - ∠B = 180 - 58 = 122°$$

Ответ: 122°