В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Так как AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. Следовательно, углы при основании AB равны, то есть $$\angle A = \angle B$$. Внешний угол при вершине B равен $$146^{\circ}$$. Внутренний угол $$\angle B$$ равен: $$180^{\circ} - 146^{\circ} = 34^{\circ}$$. Значит, $$\angle A = \angle B = 34^{\circ}$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^{\circ}$$. Следовательно, $$\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (34^{\circ} + 34^{\circ}) = 180^{\circ} - 68^{\circ} = 112^{\circ}$$. Ответ: Угол C равен $$112^{\circ}$$.