В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ZA, ZB, ZC если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Смотри, тут всё просто:

1. Сумма углов треугольника равна 180°. Известны два угла: 120° и 40°. Найдем третий угол:

   \[180° - (120° + 40°) = 180° - 160° = 20°\]

   Итак, углы треугольника: 120°, 40° и 20°.

2. Теперь, зная соотношение сторон АВ > ВС > АС, определим углы. Против большей стороны лежит больший угол:

   • Против стороны АВ лежит угол ∠C.
   • Против стороны ВС лежит угол ∠A.
   • Против стороны АС лежит угол ∠B.

3. Так как АВ > ВС > АС, то ∠C > ∠A > ∠B. Учитывая, что углы 120°, 40° и 20°, получаем:

   • ∠C = 120° (наибольший угол)
   • ∠A = 40° (средний угол)
   • ∠B = 20° (наименьший угол)

Ответ:

• ∠A = 40°
• ∠B = 20°
• ∠C = 120°

Проверка за 10 секунд: Большему углу соответствует большая сторона.

Запомни: Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.