3. В треугольнике АВС АВ = АС = 24 см, ВС = 16 см, AD — высота треугольника. Найдите отрезок BD.

В треугольнике ABC, AB = AC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный. AD - высота, проведенная к основанию BC. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой.

Следовательно, точка D - середина отрезка BC, и BD = DC.

$$BD = \frac{BC}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Отрезок BD равен 8 см.

Ответ: 8 см