В треугольнике АВС АВ=ВС = 50, АС = 96. Найдите длину медианы ВМ.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой. Треугольник ABM является прямоугольным. По теореме Пифагора: $$BM^2 = AB^2 - AM^2 = 50^2 - (96/2)^2 = 2500 - 48^2 = 2500 - 2304 = 196$$. $$BM = \sqrt{196} = 14$$.