Основания трапеции равны 20 и 26, одна из боковых сторон равна 8√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания трапеции равны $$a=20$$ и $$b=26$$. Боковая сторона $$c=8\sqrt{3}$$, угол между ней и основанием $$120^\circ$$. Высота трапеции $$h = c  \sin(180^ - 120^) = 8\sqrt{3} \u0002 \sin(60^) = 8\sqrt{3} \u0002 \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \u0002 3 / 2 = 12$$. Площадь трапеции $$S = \frac{a+b}{2} \u0002 h = \frac{20+26}{2} \u0002 12 = \frac{46}{2} \u0002 12 = 23 \u0002 12 = 276$$.