Основания трапеции равны 20 и 26, одна из боковых сторон равна 8√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания трапеции равны $$a=20$$ и $$b=26$$. Боковая сторона $$c=8\sqrt{3}$$, угол между ней и основанием $$\alpha=120°$$. Высота трапеции $$h = c \sin(\alpha) = 8\sqrt{3} \sin(120°) = 8\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 3 / 2 = 12$$. Площадь трапеции $$S = \frac{a+b}{2} h = \frac{20+26}{2} 12 = \frac{46}{2} 12 = 23 12 = 276$$.