Контрольные задания > 12. В треугольнике АВС биссектрисы углов пере секаются в точке М. Найдите угол АВС, если он составляет одну треть угла АМС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

12. В треугольнике АВС биссектрисы углов пере секаются в точке М. Найдите угол АВС, если он составляет одну треть угла АМС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 36

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрис и углов в треугольнике.
  • Пусть угол ∠ABC = x. Тогда угол ∠AMC = 3x.
  • Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
  • Сумма половин углов A и C равна: ∠A/2 + ∠C/2 = (180° - x)/2 = 90° - x/2.
  • В треугольнике AMC: ∠A/2 + ∠C/2 + ∠AMC = 180°.
  • Подставим известные значения: 90° - x/2 + 3x = 180°.
  • Решим уравнение: 3x - x/2 = 90°; 5x/2 = 90°; x = 36°.
  • ∠ABC = 36°.

Ответ: 36

Математик - Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие