Найдите тангенс угла АВС, изображённого на рисунке 1.

Тангенс угла ABC равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Из рисунка видно, что угол ABC — тупой, поэтому для удобства найдем тангенс смежного угла, а затем поменяем знак. Смежный угол образован стороной BC и продолжением стороны AB. Обозначим этот угол как \(\angle ABC'\). По рисунку определяем катеты: Противолежащий катет (высота) равен 3. Прилежащий катет (основание) равен 4. Тогда, тангенс смежного угла: $$tg \angle ABC' = \frac{3}{4} = 0.75$$ Тангенс угла ABC равен тангенсу смежного угла, взятому с противоположным знаком: $$tg \angle ABC = -tg \angle ABC' = -0.75$$ Ответ: tg угла ABC = -0.75