В треугольнике АВС: ∠C=60°, ∠B = 90°. Высота ВВ, равна 2 см. Найти АВ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠B = 90°, ∠C = 60°. Следовательно, ∠A = 180° - 90° - 60° = 30°.
2. Высота BB₁ = 2 см.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABB₁. ∠ABB₁ = 90°.
4. В треугольнике ABB₁, ∠A = 30°, ∠ABB₁ = 90°. Следовательно, ∠AB₁B = 180° - 90° - 30° = 60°.
5. В треугольнике ABB₁, катет BB₁ лежит против угла A = 30°, поэтому гипотенуза AB в два раза больше катета BB₁.
6. AB = 2 * BB₁ = 2 * 2 см = 4 см.

Ответ: 4 см