В треугольнике АВС известно, что ∠C= 90°, AB = 5 см, ВС = 3 см. Найдите: 1) cos B; 2) tg A.

Ответ: 1) cos B = 0.6; 2) tg A = 0.75

1. Шаг 1: Найдем сторону AC по теореме Пифагора.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, по теореме Пифагора:\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]\[AC^2 = AB^2 - BC^2\]Подставим значения AB = 5 см и BC = 3 см:\[AC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16\]\[AC = \sqrt{16} = 4 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Найдем cos B.

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:\[\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6\]

3. Шаг 3: Найдем tg A.

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:\[\text{tg } A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 1) cos B = 0.6; 2) tg A = 0.75