4. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, ∠B = 30°. На катете ВС отметили точку D такую, что ∠ADC = = 60°. Найдите катет ВС, если CD = 5 см.

4. В треугольнике ADC:

∠DAC = 180° - 90° - 60° = 30°

Тогда АD = СD = 5 см, так как углы при основании АD равны.

В треугольнике АВD:

∠BAD = ∠BAC - ∠DAC = 60° - 30° = 30°

Тогда ВD = АD = 5 см, так как углы при основании АВ равны.

Тогда ВС = СD + ВD = 5 см + 5 см = 10 см

Ответ: ВС = 10 см.