В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

Ответ: 1) ctgB = 4/3; 2) sinA = 3/5

Разбираемся:

1) Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\]

Котангенс угла B - это отношение прилежащего катета к противолежащему:

\[ctgB = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]

2) Синус угла A - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]

Ответ: 1) ctgB = 4/3; 2) sinA = 3/5