В треугольнике АВС известно, что AB = 5, BC = 7, АС = 9. Найдите cos ABC.

Для нахождения косинуса угла ABC воспользуемся теоремой косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot cos(ABC)$$

Выразим из этого уравнения cos(ABC):

$$cos(ABC) = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 cdot AB cdot BC}$$

Подставим известные значения:

$$cos(ABC) = \frac{5^2 + 7^2 - 9^2}{2 cdot 5 cdot 7} = \frac{25 + 49 - 81}{70} = \frac{-7}{70} = -\frac{1}{10} = -0.1$$

Ответ: cos ABC = -0.1