В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC = 7, АС = 9. Найдите cos ABC.

Для нахождения косинуса угла ABC воспользуемся теоремой косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot \cos(\angle ABC)$$

Подставим известные значения:

$$9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 cdot 5 cdot 7 cdot \cos(\angle ABC)$$

$$81 = 25 + 49 - 70 cdot \cos(\angle ABC)$$

$$81 = 74 - 70 cdot \cos(\angle ABC)$$

$$7 = -70 cdot \cos(\angle ABC)$$

$$\cos(\angle ABC) = -\frac{7}{70} = -\frac{1}{10} = -0.1$$

Ответ: $$\cos(\angle ABC) = -0.1$$