15 В треугольнике АВС известно, что АB = 12, BC = 20, sin∠ABC = 5/8. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab \sin{\gamma}$$, где a и b - стороны треугольника, а γ - угол между ними. В нашем случае: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin∠ABC$$ Подставим известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8}$$ $$S = 6 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8}$$ $$S = 120 \cdot \frac{5}{8}$$ $$S = 15 \cdot 5 = 75$$ Ответ: 75