Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС известно, что АС = 40, BC = 30, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Ответ:
Краткое пояснение: Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора.
Логика такая:
1. Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC²
AB² = 40² + 30² = 1600 + 900 = 2500
AB = √2500 = 50
2. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:
R = AB / 2 = 50 / 2 = 25
Ответ: 25
Проверка за 10 секунд: убедись, что теорема Пифагора применена верно и гипотенуза поделена на 2.
Доп. профит: База! Помни, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, всегда лежит на середине гипотенузы.
Похожие
- Укажите решение неравенства х²-25>0. 1) (-∞;-5) (5; +∞) 2) (-5;5) 3) (5;+∞) 4) (-∞;+∞)
- Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 5 и 6.
- Какое из следующих утверждений верно? 1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. 2) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника. 3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
