7. В треугольнике АВС известно, что АС = 20, ВС = 21, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как треугольник ABC прямоугольный (∠C = 90°), то центр описанной окружности находится на середине гипотенузы AB. Следовательно, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841$$ $$AB = \sqrt{841} = 29$$

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

$$R = AB / 2 = 29 / 2 = 14.5$$

Ответ: 14.5