7 В треугольнике АВС известно, что АС=6, ВС = 8, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. 5 Ответ:

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора, найдем гипотенузу $$AB$$:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$ $$AB = \sqrt{100} = 10$$

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

$$R = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Ответ в задании указан верно.

Ответ: 5