15 В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC =7. АС = 9. Найдите cos ∠ABC.

Решение:

По теореме косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC$$.

$$9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot cos∠ABC$$

$$81 = 25 + 49 - 70 \cdot cos∠ABC$$

$$81 = 74 - 70 \cdot cos∠ABC$$

$$70 \cdot cos∠ABC = 74 - 81$$

$$70 \cdot cos∠ABC = -7$$

$$cos∠ABC = \frac{-7}{70}$$

$$cos∠ABC = -0.1$$

Ответ: -0.1