15. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 148°. Найдите угол ВСА. Ответ дай в градусах. Ответ:

В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC

∠BAC + ∠BCA = 180° - 148°

∠BAC + ∠BCA = 32°

Поскольку ∠BAC = ∠BCA, то

2 * ∠BCA = 32°

∠BCA = 32° / 2

∠BCA = 16°

Ответ: 16