5.5. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, LABC = 126°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AB = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°. Зная угол ∠ABC, можно найти сумму углов ∠BAC и ∠BCA:

$$180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ}$$

Так как углы ∠BAC и ∠BCA равны, то:

$$54^{\circ} : 2 = 27^{\circ}$$

Следовательно, угол ∠BCA равен 27°.

Ответ: 27