16 В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, LABС = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 36°

Решение:

• Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда:

\[∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°\]

Так как ∠BAC = ∠BCA, обозначим их как x:

\[x + x + 108° = 180°\] \[2x = 180° - 108°\] \[2x = 72°\] \[x = \frac{72°}{2}\] \[x = 36°\]

Следовательно, ∠BCA = 36°.

Ответ: 36°