2 вариант 15 Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если её верхний конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола, дерева на 1,8 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 3 м

Решение:

Пусть a - высота, на которой находится верхний конец лестницы (2,4 м), b - расстояние от основания дерева до нижнего конца лестницы (1,8 м), а c - длина лестницы. По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\] \[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Подставляем значения:

\[c = \sqrt{(2.4)^2 + (1.8)^2}\] \[c = \sqrt{5.76 + 3.24}\] \[c = \sqrt{9}\] \[c = 3\]

Ответ: 3 м