В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 122. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 29°

Решение:

• Так как AB = BC, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
• Углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ}\]
• Пусть ∠BCA = x, тогда ∠BAC = x. Получаем: \[x + x + 122^{\circ} = 180^{\circ}\] \[2x = 180^{\circ} - 122^{\circ}\] \[2x = 58^{\circ}\] \[x = 29^{\circ}\]
• Следовательно, ∠BCA = 29°.

Ответ: 29°