15. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC = 6, AC = 4. Найдите cos∠ABC.

Теорема косинусов: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC \)

Выразим \( cos∠ABC \) из теоремы косинусов:

\[ cos∠ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC} \]

Подставим значения:

\[ cos∠ABC = \frac{5^2 + 6^2 - 4^2}{2 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{25 + 36 - 16}{60} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: 0.75