В треугольнике АВС известно, что АВ=9, ВС=16, \(sin \angle ABC = \frac{7}{12}\). Найдите площадь треугольника АВС

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC$$

Подставляем известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 16 \cdot \frac{7}{12} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 \cdot \frac{7}{3} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42$$

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 42.