В треугольнике АВС известно, что АВ=6, ВС=8, АС=4. Найдите cos \(\angle ABC\)

По теореме косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos \angle ABC$$

Выражаем cos \(\angle ABC\):

$$cos \angle ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}$$

Подставляем известные значения:

$$cos \angle ABC = \frac{6^2 + 8^2 - 4^2}{2 \cdot 6 \cdot 8} = \frac{36 + 64 - 16}{96} = \frac{84}{96} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8} = 0.875$$

Ответ: cos \(\angle ABC\) = 0.875