17. В треугольнике АВС известно, что DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника АВС.

Так как DE - средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть: $$\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2$$ Подставим известные значения: $$\frac{8}{S_{ABC}} = (\frac{1}{2})^2$$ $$\frac{8}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}$$ $$S_{ABC} = 8 \cdot 4 = 32$$ Ответ: 32