1. В треугольнике АВС медиана АМ равна 15 см. Точка О - центр масс треугольника. Найдите длины отрезков АО и ОМ. 2. Выучить определение центра масс треугольника.

Предмет: Геометрия

1. В треугольнике ABC медиана AM равна 15 см. Точка O - центр масс треугольника. Найдите длины отрезков AO и OM.

Центр масс треугольника (точка пересечения медиан) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Это означает, что отрезок AO составляет 2/3 длины медианы AM, а отрезок OM составляет 1/3 длины медианы AM.

Поскольку AM = 15 см, то:

$$AO = \frac{2}{3} \cdot AM = \frac{2}{3} \cdot 15 \text{ см} = 10 \text{ см}$$.

$$OM = \frac{1}{3} \cdot AM = \frac{1}{3} \cdot 15 \text{ см} = 5 \text{ см}$$.

2. Выучить определение центра масс треугольника.

Центр масс треугольника – это точка пересечения всех трёх медиан треугольника. Она также известна как центроид треугольника.