В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D. На рисунке отмечены три равных угла. Известны длины отрезков: BD = 10 см и ВС = 14 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник АВD. Так как углы при основании АВ равны, то треугольник АВD - равнобедренный, следовательно АВ = ВD.

Рассмотрим треугольник ВDС. Так как углы при основании ВD равны, то треугольник ВDС - равнобедренный, следовательно ВD = DС.

Получается, что АВ = ВD = DС = 10 см.

Тогда периметр треугольника АВС равен сумме длин всех его сторон: АВ + ВС + АС.

АВ = 10 см.

ВС = 14 см.

АС = АD + DС = 10 + 10 = 20 см.

$$Р_{ABC} = 10 + 14 + 20 = 44$$ см

Ответ: Р_{ABC} = 44 см