5. В треугольнике АВС проведена биссектриса АЕ. Найдите длину стороны АВ, если АС = 12, ВЕ = 6, CE = 8.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

$$\frac{BE}{AE} = \frac{AB}{AC}$$.

$$\frac{6}{8} = \frac{AB}{12}$$.

$$AB = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9$$.

Ответ: 9