В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите величину угла В, если ∠C= 13° и АК = СК. Ответ дайте в градусах.

Так как АК = СК, треугольник АКС равнобедренный. Следовательно, ∠CAK = ∠C = 13°.

Угол ∠AKC = 180° - (13° + 13°) = 180° - 26° = 154°.

Угол ∠AKB является смежным с ∠AKC, поэтому ∠AKB = 180° - 154° = 26°.

Так как АК - биссектриса, ∠BAK = ∠CAK = 13°.

В треугольнике АВК сумма углов равна 180°: ∠B + ∠BAK + ∠AKB = 180°.

∠B + 13° + 26° = 180°.

∠B + 39° = 180°.

∠B = 180° - 39° = 141°.