В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите величину угла В, если ∠C=14° и АК = СК. Ответ дайте в градусах.

Так как АК = СК, треугольник АКС равнобедренный, значит ∠САК = ∠С = 14°.

Угол ∠AKC = 180° - (14° + 14°) = 152°.

Угол ∠AKB смежный с ∠AKC, значит ∠AKB = 180° - 152° = 28°.

В треугольнике АКВ: ∠B = 180° - ∠AKB - ∠BAK. Так как АК - биссектриса, ∠BAK = ∠CAK = 14°.

∠B = 180° - 28° - 14° = 138°.