Вычислите: 2 / (cos² 54° + cos² (-144°))

Используем тождество cos² α + sin² α = 1 и cos(-α) = cos α.

cos²(-144°) = cos²(144°) = cos²(180° - 36°) = (-cos 36°)² = cos² 36°.

cos² 54° + cos² 36° = sin²(90° - 54°) + cos² 36° = sin² 36° + cos² 36° = 1.

Значение выражения: 2 / 1 = 2.