В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите величину угла В, если ∠C= 27° и АК = СК. Ответ дайте в градусах.

Так как АК = СК, треугольник АКС равнобедренный, значит ∠CAK = ∠C = 27°.

В треугольнике АВС, ∠BAC = ∠CAK = 27°.

Сумма углов в треугольнике АВС: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 27° + ∠B + 27° = 180°. ∠B = 180° - 54° = 126°.