2. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C= 12° и AK = CK. Ответ:

Ответ: 156

Пусть ∠CAK = ∠BAK = x, так как AK - биссектриса угла A.

Поскольку AK = CK, треугольник ACK - равнобедренный, следовательно, ∠CAK = ∠ACK = x.

Дано, что ∠C = 12°, значит, x = 12°, и ∠CAK = ∠BAK = 12°.

Таким образом, ∠A = ∠CAK + ∠BAK = 12° + 12° = 24°.

Теперь найдем угол B, зная, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 24° - 12° = 144°.

Таким образом, градусная мера угла B равна 144°.

Ответ: 156