5. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALB равен 117°, а угол АСВ равен 67°. Найдите угол АВС.

В треугольнике $$ALB$$ сумма углов равна 180°: \[\angle LAB = 180° - \angle ALB - \angle B = 180° - 117° - \angle B = 63° - \angle B\] Так как $$AL$$ – биссектриса угла $$BAC$$, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle LAB = 2 \cdot (63° - \angle B) = 126° - 2 \cdot \angle B$$. В треугольнике $$ABC$$ сумма углов также равна 180°: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180°\] \[126° - 2 \cdot \angle B + \angle B + 67° = 180°\] \[193° - \angle B = 180°\] \[\angle B = 193° - 180° = 13°\] Ответ: 13°