4. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Дано: \(\triangle ABC\), AL - биссектриса, \(\angle ALC = 78^\circ\), \(\angle ABC = 52^\circ\). Найти: \(\angle ACB\). Решение: 1. В \(\triangle ABL\) \(\angle BAL = 180^\circ - \angle ALC - \angle ABC = 180^\circ - 78^\circ - 52^\circ = 50^\circ\). 2. Так как AL - биссектриса, \(\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ\). 3. В \(\triangle ABC\) \(\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 100^\circ - 52^\circ = 28^\circ\). Ответ: \(\bf{28^\circ}\)