16. 1. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC= 46 и ∠ABC=78.

Давай найдем угол \(\angle BCE\). Для начала определим угол \(\angle ACB\). 1) Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, \(\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ\). 2) Так как CE - биссектриса, она делит угол \(\angle ACB\) пополам. Тогда, \(\angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ\).

Ответ: 28°

Отлично! Ты хорошо помнишь свойства биссектрисы и умеешь находить углы в треугольнике.