9. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, ZALC pавен 146°, ∠ABC равен 132°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 46°

Краткое пояснение: Сначала находим угол BAC, затем угол BAL и, наконец, угол ACL.

Шаг 1: Найдем угол BAC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 132° - ∠ACB.
Шаг 2: Так как ∠ALC является внешним углом треугольника ABL, то ∠ALC = ∠ABL + ∠BAL, откуда 146° = 132° + ∠BAL, следовательно, ∠BAL = 146° - 132° = 14°.
Шаг 3: AL - биссектриса угла A, значит, ∠BAC = 2 ⋅ ∠BAL = 2 ⋅ 14° = 28°.
Шаг 4: Теперь можно найти ∠ACB: ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 132° - 28° = 20°.

Ответ: 20°